Ich hatte kürzlich mal mit der LANR (lebenslange Arztnummer, die heißt so, weil sie sich öfters mal ändern kann und man auch mehrere zugeteilt bekommen kann - unklar ist, ob sie einem nach 15 Jahren guter Führung erlassen wird) zu tun, und die Definition, mit der man da die Prüfziffer ermittelt, schlägt alles.
Kurz zum Aufbau der Nummer: Die ersten sechs Stellen werden zugeteilt, die siebte ist die Prüfziffer, die beiden letzten codieren die Fachrichtung (hat jemand den Jungs schonmal etwas über Inband-Signalling gesagt?)
Die ersten Ziffern seien
a,
b,
c,
d,
e,
f. Dann berechnet sich die Prüfziffer zu
p = (6*(
a+
c+
e)+
b+
d+
f)%10
(die offizielle Beschreibung ist wesentlich umständlicher und fehlerträchtiger, siehe
muss man unbedingt Word für offizielle Dokumente nehmen)
Was einem sofort auffällt: Die Gewichte unterscheiden sich um 5. Bei Vertauschung zweier benachbarter Ziffern, z.B.
a und
b ändert sich der Ausdruck um 5*(
b-
a), d.h. wenn (wie in 40% der anzunehmenden Fälle (bei weiteren 50% ist die Differenz ungerade, in 10% sind die Ziffern gleich)) die Differenz gerade ist, wird der Fehler nicht bemerkt. Die Idee ist offenbar vom Identcode der Post inspieriert. Für menschliche Eingaben wesentlich besser wäre das allgemein übliche Verfahren (z.B. von EAN, UPC oder neuer ISBN), bei welchem die abwechselnden Faktoren nicht 6 und 1, sondern 7 und 9 (oder umgekehrt) sind (auch hier ist die Beschreibung wieder umständlicher).
Ich erwarte ja gar nicht, dass sich jemand um so etwas Gedanken macht und dann mit Diedergruppen nach
Verhoeff oder ähnlich schweren Geschützen ankommt, aber Steinzeitkram wie wenigstens
Luhn (hier sind die Gewichte abwechselnd 1 und 2 (und die Produkte, die >10 sind, werden modulo 9 ausgewertet, erst die Gesamtsumme modulo 10), d.h. Nachbarvertauschungen werden in den 98% der Fälle erkannt, dass die Differenz nicht gerade 9 ist) hätte ein wenig guten Willen erkennen lassen. Stattdessen muss man wiedermal ein Sondersüppchen kochen, wie schon in "ICD 10 German modification".
PS: Wer in Wikipedia nachschlagen will (falls die Stasi das nicht gerade wieder sperren lassen hat): Man lese auch bei Prüfsumme nach, bei Prüfziffer steht nicht alles.